Zinseszins

Der Zinseszins beschreibt einen Effekt, bei dem dem investierten Geld die darauf erhaltenen Zinsen zugefügt und dadurch das investierte Geld zusammen mit dem bereits erhaltenen Zins verzinst werden.

Durch den Zinseszins wird ein exponentielles Wachstum des Kapitals möglich. Aus diesem Grund wird der Zinseszins im Vermögensaufbau häufig als Beispiel für die Wichtigkeit des Faktors Zeit verwendet. Je länger der Zinseszins mit seinem exponentiellen Wachstum arbeiten kann, desto deutlicher wird der Effekt.

Formel für den Zinseszins

Um den Zinseszins zu berechnen benötigt man drei Angaben: Kapital (K), Zinssatz in Prozent (p) und Zeitraum (n). Die Formel zur Berechnung des Endkapitals lautet:

Kneu = K * (1 + (p / 100))n

Bei einem Kapital (K) von 100 Euro, einem Zinssatz (p) von 5 Prozent pro Jahr und einem Zeitraum von 10 Jahren ergibt sich diese Formel:

Kneu = 100 * (1 + (5 / 100))10

Kneu beträgt folglich 162,89 Euro. Um die reinen Zinsen durch den Zinseszinseffekt zu errechnen, muss nun noch das eingesetzte Kapital (K) vom Endkapital (Kneu) abgezogen werden. Die reinen Zinserträge liegen demnach bei 62,89 Euro.

Beispiel für Zinseszins

Paul hat 10.000 Euro gespart und legt diese zu 10 Prozent Zinsen pro Jahr für einen Zeitraum von 15 Jahren an. Statt sich die jährlichen Zinsgewinne jedes Jahr auszuzahlen (Zins), fügt er sie dem Kapital hinzu und lässt sie ebenfalls verzinsen (Zinseszins).

Während Paul beim einfachen Zins auf seine 10.000 Euro jährlich genau 1.000 Euro Zinsen erhält, erhält er beim Zinseszins im ersten Jahr ebenfalls 1.000 Euro Zinsen. Im zweiten Jahr erhält er auf das dann auf 11.000 Euro angewachsene Kapital bereits 1.100 Euro Zinsen. Im dritten Jahr erhält er auf seine 12.100 Euro Zinsen in Höhe von 1.210 Euro. So geht das weiter bis Jahr 15, in dem Paul 3.747,50 Euro Zinsen erhält.

Zur besseren Verdeutlichung findest du hier eine Tabelle, die die jährlichen Zinseinnahmen und den Unterschied zwischen einfachem Zins und Zinseszins miteinander vergleicht.

JahrZinsZinseszins
11.000 Euro1.000 Euro
21.000 Euro1.100 Euro
31.000 Euro1.210 Euro
41.000 Euro1.331 Euro
51.000 Euro1.464,10 Euro
61.000 Euro1.610,51 Euro
71.000 Euro1.771,56 Euro
81.000 Euro1948,72 Euro
91.000 Euro2.143,59 Euro
101.000 Euro2.357,94 Euro
111.000 Euro2.593,75 Euro
121.000 Euro2.853,11 Euro
131.000 Euro3.138,43 Euro
141.000 Euro3.452,27 Euro
151.000 Euro3.747,50 Euro
Gesamt15.000 Euro31.722,48 Euro

In Summe verdient Paul mit Zinseszins in den 15 Jahren mehr als das Doppelte im Vergleich zum einfachen Zins.

Zinseszins: Exponentielles Wachstum vs. lineares Wachstum

Der Tabelle lässt sich zudem auch der exponentielle Anstieg der Zinseinnahmen durch den Zinseszinseffekt entnehmen:

  • Ab Jahr 9 (+ 9 Jahre) verdient Paul durch den Zinseszins das Doppelte an jährlichen Zinseinnahmen.
  • Ab Jahr 13 (+4 Jahre) verdient er bereits das Dreifache.
  • Ab Jahr 16 (+ 3 Jahre) würde er bereits das Vierfache verdienen.

In einem Liniendiagramm sieht man den Unterschied zwischen linearem Wachstum (Zins) und exponentiellem Wachstum (Zinseszins).

Zinseszins Definition Erklärung Beispiel Formel Rechnung
Lineares Wachstum (Zins) vs. exponentielles Wachstum (Zinseszins)

Zinseszins in der Geldanlage

In der Geldanlage ergibt sich durch den Zinseszinseffekt die Möglichkeit zum exponentiellen Wachstum des Kapitals. Dabei ist der Effekt nicht alleine auf Zinsen beschränkt, sondern kann auch auf andere Erträge umgelegt werden. So können beispielsweise auch erhaltene Dividenden wieder reinvestiert und dadurch ein ähnlicher Effekt erzeugt werden.

Beispiel: Paul besitzt 100 Aktien von Unternehmen A, die ihm 100 Euro Dividende pro Jahr ausschütten. Statt sich dieses Geld auszuzahlen, reinvestiert Paul dieses Geld wieder in eine neue Aktie von Unternehmen A. Im nächsten Jahr erhält er dadurch 101 Euro Dividende. Ähnlich verhält es sich mit anderen Anlageformen wie Sparkonten, Tagesgeld- und Festgeldkonten oder P2P-Krediten.

Weiterführende Links zum Zinseszins

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